苦手分野

定価の20％割引の商品と、定価だけど20％増量の商品だと「20％割引」のほうがオトクだというのは計算してみて理解できました。
それと似たような話だと思うんですが考えてもなかなか答えが出ない問題があります。来月の初旬に通勤定期券が切れます。1ヶ月定期だと9,200円。6ヶ月だとお得率がupして49,680円（1ヶ月当たり8,280円）です。でも定期を切り替えて1ヶ月後に10日間夏休みをとる予定です。
この場合、1ヶ月定期を買って10日間をあけて、そのあと6ヶ月定期を買うのが良いのでしょうか。それとも6ヶ月定期を買ってしまったほうが良いのか。計算の苦手な私がいろいろ考えた結果は1ヶ月定期を買ったほうが良いように思えたんですがどうなんでしょう。
これをご覧になった理系の頭脳をお持ちの方。どうかアドバイスをください〜。